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《直角三角形全等的判定》优质课教案下载
本节课是三角形全等的最后一部分内容,也是很重要的一部分内容,凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时,进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为:
1.知识目标:
①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理,进一步理解证明的必要性
②利用“HL’’定理解决实际问题
2.能力目标:
①进一步掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习提问;第二环节:引入新课;第三环节:做一做;第四环节:议一议;第五环节:课时小结;第六环节:课后作业。
1:复习 提 问
1.判断两个三角形全等的方法有哪几种?
2.已知一条边和斜边,求作一个直角三角形。想一想,怎么画?同学们相互交流。
3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?如果其中一个角是直角呢?请证明你的结论。
我们曾从折纸的过程中得到启示,作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线,运用公理,证明三角形全等,从而得出“等边对等角”。那么我们能否通过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”.
要求学生完成,一位学生的过程如下:
已知:在△ABC中, AB=AC.
求证:∠B=∠C.
证明:过A作AD⊥BC,垂足为C,
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AB=AC,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD.
∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)
在实际的教学过程中,有学生对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明△ABD≌△ACD时,用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”.而我们在前面学习全等的时候知道,两个三角形,如果有两边及其一边的对角相等,这两个三角形是不一定全等的.可以画图说明.(如图所示在ABD和△ABC中,AB=AB,∠B=∠B,AC=AD,但△ABD与△ABC不全等)” .
也有学生认同上述的证明。
教师顺水推舟,询问能否证明:“在两个直角三角形中,直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.”,从而引入新课。
2:引入新课