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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级下册直角三角形全等的判定下载详情
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《直角三角形全等的判定》优质课教案下载

本节课是三角形全等的最后一部分内容,也是很重要的一部分内容,凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时,进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为:

1.知识目标:

①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理,进一步理解证明的必要性

②利用“HL’’定理解决实际问题

2.能力目标:

①进一步掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习提问;第二环节:引入新课;第三环节:做一做;第四环节:议一议;第五环节:课时小结;第六环节:课后作业。

1:复习 提 问

1.判断两个三角形全等的方法有哪几种?

2.已知一条边和斜边,求作一个直角三角形。想一想,怎么画?同学们相互交流。

3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?如果其中一个角是直角呢?请证明你的结论。

我们曾从折纸的过程中得到启示,作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线,运用公理,证明三角形全等,从而得出“等边对等角”。那么我们能否通过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”.

要求学生完成,一位学生的过程如下:

已知:在△ABC中, AB=AC.

求证:∠B=∠C.

证明:过A作AD⊥BC,垂足为C,

∴∠ADB=∠ADC=90°

又∵AB=AC,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD.

∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)

在实际的教学过程中,有学生对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明△ABD≌△ACD时,用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”.而我们在前面学习全等的时候知道,两个三角形,如果有两边及其一边的对角相等,这两个三角形是不一定全等的.可以画图说明.(如图所示在ABD和△ABC中,AB=AB,∠B=∠B,AC=AD,但△ABD与△ABC不全等)” .

也有学生认同上述的证明。

教师顺水推舟,询问能否证明:“在两个直角三角形中,直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.”,从而引入新课。

2:引入新课

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