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八年级下册(2013年11月第1版)《线段的垂直平分线》教案优质课下载
难点:垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用。
自主学习,尝试解决
1、定理“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”条件是 ,结论是 。
2、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果∠ECD=60°,那么∠EDC= 。
合作学习,信息交流
活动一:三人行,必有我师焉:
定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
1、小组讨论:根据上面的定理,请你利用下图设计一个题目,去验证这个定理。
解:如图,已知:直线 是线段AB的垂直平分线
在 上任意选一个点M,连接_______,_________
求证:______________________
证明:
2、 写出上面定理的逆命题 它是 命题。请写出证明过程。
已知:线段AB,点P是平面内一点且PA=PB.
求证:P点在AB的垂直平分线上.
证明:过点P作已知线段AB的垂线PC,
∵
∴Rt△ ≌Rt△ (HL定理).
∴AC=BC,
即
活动二:探索新知:
请你用3种方法画出下面线段的垂直平分线。
1.折纸法:在半透明纸上画一条线段AA’,折纸,使A与A’ ,得到的折痕I就是线段AA’的垂直平分线。
2.度量法:用刻度尺量出线段的 ,再用三角尺过 画垂线。
3.你能用尺规作图画出线段的垂直平分线吗?