师梦圆 - 让备课更高效、教学更轻松!
网站地图
师梦圆
师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级下册线段的垂直平分线下载详情
  • 下载地址
  • 内容预览
下载说明

1、本网站免费注册后即可以下载,点击开通VIP会员可无限免费下载!

2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。

3、有任何下载问题,请联系微信客服。

扫描下方二维码,添加微信客服

师梦圆微信客服

内容预览

八年级下册(2013年11月第1版)《线段的垂直平分线》优质课教案下载

二.导入新课

观看投影并思考.

如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系?

图中A、A′是对称点,AA′与MN垂直,BB′和CC′也与MN垂直.

AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗?

△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点,设AA′交对称轴MN于点P,将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后,点A与A′重合,于是有AP=A′P,∠MPA=∠MPA′=90°.所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外,MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点.

对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.

自己动手画一个轴对称图形,并找出两对称点,看一下对称轴和两对称点连线的关系.

我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.

归纳图形轴对称的性质:

如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.

下面我们来探究线段垂直平分线的性质.

[探究1]

如下图.木条L与AB钉在一起,L垂直平分AB,P1,P2,P3,…是L上的点,分别量一量点P1,P2,P3,…到A与B的距离,你有什么发现?

1.用平面图将上述问题进行转化,先作出线段AB,过AB中点作AB的垂直平分线L,在L上取P1、P2、P3…,连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…

2.作好图后,用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律.

探究结果:

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.即AP1=BP1,AP2=BP2,…

证明

证法一:利用判定两个三角形全等.

如下图,在△APC和△BPC中,

△APC≌△BPC PA=PB.

证法二:利用轴对称性质.

由于点C是线段AB的中点,将线段AB沿直线L对折,线段PA与PB是重合的,因此它们也是相等的.

带着探究1的结论我们来看下面的问题.

教材