八年级下册（2013年11月第1版）《三角形中的垂直平分线》优质课教案下载

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4.学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.

2学情分析评论

过对前面相关内容的学习,学生对如何证明一个命题已经积累一些经验并掌握了必要的方法。但是要证明三角形三边垂直平分线交于一点对学生来说还是较抽象的,因此,教学时,教师对此不要操之过急,应逐步引导学生理解.

3重点难点评论

能够证明与线段垂直平分线相关的结论.

②已知底边和底边上的高,能利用尺规作出等腰三角形.

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】情景引入评论

1.利用尺规作三角形三条边的垂直平分线,当作完此题时你发现了什么?

注意多画几种三角形

“三角形三边的垂直平分线交于一点.”、“这一点到三角形三个顶点的距离相等.”等都是学生可以发现的直观性质。

2.剪一个三角形纸片,通过折叠找出每条边的垂直平分线,观察这三条垂直平分线,你是否发现同样的结论?与同伴交流.

活动2【讲授】2评论

引导学生分析,寻找证明方法。

通过演示和启发,引导学生认同:“两直线必交于一点,那么要想证明‘“三线共点’,只要证第三条直线过这个交点或者说这个点在第三条直线上即可.”

虽然我们已找到证明“三线共点”的突破口,询问学生如何知道这个交点在第三边的垂直平分线上呢?

师生共析,完成证明

(2)讨论结束后,学生书写证明过程。教师点评,注意几何符号语言的规范性。

已知:在△ABC中,设AB、BC的垂直平分线交于点P,连接AP,BP,CP.

求证:P点在AC的垂直平分线上.

证明:∵点P在线段AB的垂直平分线上,

∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等).

同理PB=PC.