北师大2011课标版《三角形中的垂直平分线》优质课教案下载

北师大2011课标版《三角形中的垂直平分线》优质课教案下载

【过程与方法】

经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，提高实践能力和创新意识.

【情感态度】

体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性.

二、教学重点

尺规作图(利用线段的垂直平分线).

三、教学难点

三角形垂直平分线的性质及应用.

四、教学过程

（一）情景导入，初步认知

1、上节课我们学习了线段的垂直平分线，线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理是什么？

2、怎样用尺规作一条线段的垂直平分线？

【教学说明】回顾旧知，为本节课作准备.

（二）思考探究，获取新知

探究1：请同学们剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？与同伴交流．

【教学说明】让学生自己经历探究的过程，不要直接给出答案或很有指向性的提示.

【归纳结论】三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点到三个顶点的距离相等.

【证明结论】我们知道,两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚刚学到的逆定理.

已知：如图,在△ABC中,设AB,BC的垂直平分线相交于点P,连接AP,BP,CP.

求证：①边AC的垂直平分线经过点P

②PA=PB=PC.

证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上,

∴PA=PB (或AB的中点,).

同理：PB=PC.

∴PA=PB=PC.