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1.知识与技能:
(1)能够利用线段垂直平分线的性质定理和判定定理证明三角形三边垂直平分线的性质。
(2)能用尺规作图方法作等腰三角形。
(3)能用尺规作图方法作直线的垂线。
2.过程与方法
(1)通过动手折纸和尺规作图的方法探索三角形三边垂直平分线的性质,让学生体验知识的生成过程。
(2)通过分组折叠、画图,交互式白板展示,让学生合作交流学习。
3.情感态度与价值观
(1)通过动手折纸和尺规画图让学生积极参与数学活动,培养学生的学习兴趣。
(2)体验观察、归纳、猜想、验证的思维过程,培养数学创新意识和严密的数学思维。
本节课是《线段的垂直平分线》第2课时,学生在第1课时所学习的线段垂直平分线的性质和性质的逆定理,是本节课证明的必备知识,线段垂直平分线的画法也是本节课作图基础,根据学生已有的知识来学习本节课从而降低了本节课的难度。
重点:
三角形三边线段垂直平分线的性质证明。
难点:
三角形三边线段垂直平分线性质的证明。
多媒体 三角形纸片(三种) 交互式白板 圆规和直尺
观察实践法 分组讨论发 讲练结合法 自主探究法
(一)复习回顾
教师活动:
1.提问学生线段垂直平分线的性质定理和逆定理,以及线段垂直平分线的尺规作图方法。
2.利用多媒体准确复习以上内容并进行重点强调。
学生活动:
复习并回答问题。
设计意图:通过复习,让学生快速温习上节课的内容,为本节课作铺垫,承上启下。
(二)动手操作折一折
教师活动:
组织学生折叠三角形的三边垂直平分线,并安排展示结果,进行总结。
学生活动:
1.通过折叠,找出三角形纸片三边的垂直平分线,并总结锐角、直角、钝角三种三角形三边垂直平分线交点的情况。
2.学生代表用交互式白板展示折叠过程,其他同学观看交流。
设计意图:通过动手操作让学生探索三角形三边垂直平分线的性质,提高学习兴趣。
(三)尺规作图画一画
(四)新课讲授
(五)作业布置
(六)本章小结
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
本节课三角形三边垂直平分线的性质的发现探索和证明是难点,因此在开始先复习证明所需的线段垂直平分线的性质定理和逆定理,以及线段垂直平分线的画法,为后面的教学做好充分的准备工作。在探索三角形三边垂直平分线的性质过程中通过折叠、作图的方法,让学生切实体会知识生成的过程。在突破重难点时,证明性质中不仅仅引导了学生证明的思想和方法,还强调证明的依据。当然设计还有不足之处,望指正。