八年级下册（2013年11月第1版）《角平分线》优质课教案设计

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3.了解角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质解决证明与计算等简单问题.

（二）过程与方法

在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中培养几何直觉，提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力，进一步发展学生的推理证明意识和能力.

（三）情感、态度与价值观

在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神.

教学重点、难点

重点：探索并证明角平分线的性质及角平分线的性质的应用；

难点：（1）角的平分线的作图方法的提炼；

（2）证明以文字命题形式给出的角平分线的性质.　

教法学法

操作演示，自主探索,合作讨论交流，讲练结合.

教学过程

一．复习提问，创设情境

1：什么叫角平分线？

2：若已知一个角平分线，能得出什么结论？角平分线还有哪些性质,怎样作一个角的平分线是本节课主要内容。

二、尺规作角的平分线

1：在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？ （度量法；折纸法）

2：你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？（有误差；限于材质）

3：工人师傅常常用角平分仪平分一个角，下图就是一个平分角的仪器，观察并说说这个仪器有什么构造特点？（AB =AD，BC =DC）

4：你知道怎样利用角平分仪平分一个角的吗？

（将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是∠DAB 的平分线．）

5：你能说明它的道理吗？

【设计意图】

帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题．

6：从平分角的仪器平分角地过程中，你受到哪些启发？你能用角平分仪平分角的原理用尺规作一个角的平分线？自己动手做做看．然后与同伴交流操作心得．