《角平分线》新课标优质课教案设计

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1.　证明角平分线的性质定理，探索并证明角平分线的判定定理，进一步发展推理能力；

2．能运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题；

3.　经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。

教学重点：

证明角平分线的性质定理和判定定理，并运用这两个定理解决问题.

教学难点：

正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。

三、教学过程

本节课设计了五个教学环节：第一环节：温故知新　复习引入 ；第二环节：探究角平分线的性质定理；　第三环节：探究角平分线的判定定理　第四环节：课堂小结 ；第五环节：检测反馈；第六环节：课后作业

(一)：复习引入

1.点P是线段AB的垂直平分线上的一点，PB＝ 6cm，则PA＝_________cm

　　2.已知：如图，线段AB外两点P、Q，且PA＝PB，QA＝QB，则直线PQ与线段 AB的关系是______________

　　3.如图，你能找出图中哪条线段最短吗？并说明原因。

　　4.如果一条射线将一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的__________

　　还记得角平分线上的点有什么性质吗？你能证明它吗?

(二)：探究角平分线的性质定理

（1）引导学生证明性质定理

请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进行交流．

已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．

求证：PD=PE．

证明：∵∠1=∠2，OP=OP，

∠PDO=∠PEO=90°，

∴△PDO≌△PEO(AAS)．

∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)．

(教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导)