《角平分线》精品优质课教案设计

《角平分线》精品教案优质课下载

二、探究新知：

(一)定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

1.请同学们利用上学期所学的知识，思考请讨论一下这个定理中的条件和结论。请同学们试着改写请证明。

2.已知：如图OC是∠AOB的平分线，点P 在OC上

PD⊥OA，PE ⊥OB，垂 足分别为D、E

求证：PD=PE

证明：（让同学们口述，并适时给予肯定和鼓励）

∵OC是∠AOB的平分线

∴∠1=∠2

∵PD⊥OA，PE ⊥OB

∴∠PDO=∠PEO=90°

在△PDO 和△PEO中

∠1=∠2

OP=OP(公共边)

∠PDO=∠PEO

∴△PDO≌△PEO（AAS）

∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）

教学流程

点评、课后反思（二）角平分线性质定理的逆定理的证明（学生 讨论、交流）

我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题．

引导学生分析结论后完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题：

在一个角的内部，到一个角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上。

它是真命题吗? 你能证明它吗?

请同学们思考如何改写并证明这一定理。

已知：在 ∠AOB内部有一点P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE，