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《角平分线》最新教案优质课下载
本节在学习了直角三角形全等的判定定理、线段的垂直平分线的性质和判定定理的基础上，进一步学习角平分线的性质和判定定理及相关结论.学生已经经历了构造一个命题的逆命题的过程，因此比较容易用类比的方法构造角平分线性质定理的逆命题。
三、教学目标
1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理．
2．进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、图形语言的能力．
3.经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。
四、教学重、难点
教学重点：角平分线性质定理及其判定定理。
教学难点：正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。
五、教学过程
（一）自主——合作探究学习
1.探究角平分线定理。
已知，如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.求证：PD=PE.
证明：
2.小结：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
用几何语言表达：
提示：这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.
练习: 判断下列对错
1.∵ 如上图，AD平分∠BAC（已知）
∴ BD = CD ，( 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)
2.∵如下图， AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∴ BD = CD ，（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)
三、合作学习
3、已知：如图，点P为∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，且PD=PE.
求证：OP平分∠AOB.