《三角形中的角平分线》精品优质课教案设计

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经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．

三、情感、态度与价值观

学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．培养学生积极探索证明思路的意识.

教学重点三角形三个内角的平分线的性质

综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题教学难点三角形三个内角的平分线的性质，角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．教 学 过 程 师生活动设计意图

活动一

复

习

导

入

活动二

实践探究，交流新知

活动一回顾与引入

1、角平分线是怎样定义的？

2、角平分线的性质和判定如何叙述？

3、上节课我们学到了哪些添加辅助线的方法？

（2）：探究三角形角平分线的性质

问题l 习题1．8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?

剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的角平分线，观察这三条角平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流．

你能证明“三角形的三个内角的角平分线交于一点”吗？

你能证明这个结论吗？

例2求证：三角形的三条角平分线相交于一点，且这点到三角形三边的距离相等。

已知：如图，在△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB，BC，AC，的垂线，垂足分别为D，E，F.

求证：∠A的平分线经过点P，且PD＝PE＝PF.

从学生已有的知识出发，学生动手操作，学生通过折叠，激发学生强烈的好奇心和求知欲，培养了学生的动手操作能力。