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八年级下册(2013年11月第1版)《回顾与思考》集体备课教案优质课下载
【考点分析】
一、知识要点
1、轴对称、轴对称图形
轴对称:如果把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为_________;如果把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形_______.
2、轴对称图形的性质
(1)对应线段______,对应角______,对应点的连线被对称轴______.轴对称图形变换的特征是不改变图形的 和 ,只改变图形的 ,新旧图形具有对称性。
(2)轴对称的两个图形,它们的对应线段或延长线相交,交点在
轴对称是中考的必考点,常见的考题类型有利用概念判断;利用性质计算角的大小与线段的长度;利用性质作图确定最短路径或求线段最小值。
二、题型体验
1、在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
2、如图,是一个风筝的图案,它是轴对称图形,∠AEB= ,AC⊥AE,∠C= ,则∠CFD的度数是( )
A. B. C. D.
3:将一张等边三角形纸片按图1-①所示的方式对折,再按图1-②所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是 ( )
三、典例分析
1:如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
2、如图,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,点P、E分别在AC、AD上,则PE+PD的最小值是?
点拨方法模型
利用“将军饮马”的基本图形可以解决如下问题
两条直线间的对称
三角形中的对称
四边形中的对称
圆中的对称