北师大2011课标版《复习题》公开课教案下载

一、学生知识状况分析

在前几节课，学生已经经历了独立探索发现定理的过程，并能基本规范地证明相关命题，这些都为本节课进一步探索提供了较好的知识基础和活动经验基础。

二、教学任务分析

本节课，学生将利用等腰三角形的相关性质定理探索其存在性，应该说，探索相对而言，并不复杂，更多的是等腰三角形基本知识的直接运用，因此，本节课可以更多地让学生自主探索。在探索过程中，需要分类讨论，因此注意揭示其中的分类思想;因此，我们先设计了一个初一学过的轴对称与线段垂直平分线的活动，在活动的基础上“无意”中发现了其特殊的结论，这实际上也是一种数学发现的方法，因此也应注意让学生体会。为此，确定本节课的教学目标：

1.知识目标

理解并能利用已知线段做一个等腰三角形。

2.能力目标

①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.

②经历实际操作，探索含有等腰三角形性质及其存在性的过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力;

③在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的能力。

3.情感与价值观要求

①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.

②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

4.教学重点、难点

①等腰三角形存在性的发现。

②引导学生全面、周到地思考问题.

三、教学过程分析

学具准备：几何画板。

本节课设计了六个教学环节：第二环节：自主探索;第三环节：实际操作 提出问题;第四环节：变式训练 巩固新知;第五环节：畅谈收获 课时小结;第六环节：布置作业。

第一环节：提问问题，引入新课

活动内容：教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：如何判别一个三角形是等腰三角形呢?从而引入新课。

活动目的：开门见山，引入新课，同时回顾，也为后续探索提供了铺垫。

活动效果：在老师的引导下，一般学生都能得出等腰三角形的性质，学生可能会出现多种情况，如直接从腰出发，当然也可能有学生考虑从底边出发。这是教师可以适时提出问题：如果在已知一条线段的基础上，如何确定它是等腰三角形呢?

下面是实际教学中的部分师生活动实况：

[生]等腰三角形是腰相等，所以我认为把这条线段当成腰，构造出两条边相等就是等腰三角形.

(此时，部分同学同意此生的看法，部分同学不同意此生的看法，引起激烈地争论.教师可让同学代表充分发表自己的看法.)

[生]我不同意这位同学的看法.因为如果做底边的垂直平分线，只要在垂直平分线上的点也能构成等腰三角形.

[师]以上几位同学代表了两种不同的思路方法，下面同学们可在小组内交流自己的看法.

(教师应给学生自主探索、思考的时间)

第二环节：自主探索

活动内容：学生自主探究一条线段形成为等腰三角形的条件，并交流汇报各自的结论，教师适时要求学生给出相对规范的说明，概括出等腰三角形存在性的判别条件，并引导学生。

活动目的：经历定理的探究过程，即明确有关定理，同时提高学生的自主探究能力。

在学生得出这些结论的基础上，教师注意引导学生说明道理，给出思路，由于需要分类讨论，因此，可以以此问题作为对学生证明的要求，并与同伴交流证明思路.并要求学生思考证明中的注意事项，从而点明其中的分类思想，提请学生注意：思考问题要全面、周到.

第三环节：实际操作 提出问题

第四环节：变式训练 巩固新知

第五环节：畅谈收获 课时小结

第六环节：布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

本节课，难点在于探究线段如何构造等腰三角形，从腰线出发做圆，从底线出发做垂直平分线，由于设计了几何画板操作的实践活动，有效地突破了难点，因而，课堂学生思维非常灵活，方法多样，取得较好的效果。