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一、学生起点分析

通过前面几节的学习，学生已经基本掌握了等腰三角形的基本知识，并能应用等腰三角形的性质及判定定理解决一些具体的问题，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力.他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会.但对于等腰三角形知识的综合应用，还需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，可能部分同学会有一些困难.

二、教学任务分析

本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调小组之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力.让学生通过动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣.

为此，本节课的教学目标是让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是等腰三角形性质定理和判定定理的应用，体会转化思想和分类讨论思想的运用，体会合作探究的团体合作精神。

三、教学过程设计

本节课设计了六个环节.第一环节：知识梳理; 第二环节：考点探究 第三环节： 课后反思; 第四环节：思维导图; 第五环节：当堂小测; 第六环节：布置作业.

第一环节：知识梳理

1.三角形三边关系定理：

2.三角形内角和定理及推论：

3.完善表格：

等腰三角形等边三角形

定义

性质

判定

目的：复习与等腰三角形有关的知识点，加强知识的前后联系，把知识系统化。

效果：形成条理化的思维。

第二环节：考点探究

1. 等腰三角形性质的应用

A组：若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为( )

A、 40° B、50° C、60° D、70°

B组：已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.

求证：∠BAD=∠CBE

C组：已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD=AE

求证：BD=CE.

目的：复习等腰三角形的性质，重点是三线合一的应用，形成良好的素养

效果：让学生养成良好的思维.

2. 等腰三角形的判定

A组：(2012沈阳)正方形ABCD中，对角线AC,BD相较于点O，图中等腰直角三角形共有( )

A.4个 B.6个 C.8个 D.10个

B组：在△ABC中，点D,E分别在AC,AB上，给出下列条件1∠EBD=∠DCO,2BE=CD3OB=OC

(1) 上述三个条件，由哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形?写出所有情形。

(2) 请选择(1)中的一种情形，写出证明过程。

目的：复习等腰三角形的判定，重点是判定定理应用

效果：让学生形成严密谨慎的数学思维

3.等腰三角形的多解问题：

A组：(2008沈阳)若等腰三角形有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角是( )

A.50° B.80° C.65°或80° D.50°或80°

B组：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角为( )

C组：(2006沈阳)△ABC中，AB=AC,D为BC上的一点，连接BD.若△ACD与△ABD都是等腰三角形，则∠C=

目的：体会分类讨论思想，培养学生缜密的数学思维。

效果：让学生养成良好的思维，形成考虑问题要周全的思考习惯。

4.等边三角形的性质与判定：

A组：1.如图，P,Q是 △ABC的边BC上的两点，且AAP=AQ=PQ=BP=CQ,则∠BAC=

2.已知：等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相较于点P,则∠APE=

B组：1、已知：点D是等边△ABC边AC的中点，延长BC到E，使CE=CD,作DM⊥BC，则BM与BE的数量关系为

C组：已知：如图，点D是等边△ABC的边AB上的一点，点F在AC上，连接BF并延长交BC的延长线于点E,且EF=DF.求证：AD=CE.

目的：巩固等边三角形的性质及判定，渗透辅助线的做法。

效果：在学习中体会从特殊到一般的逻辑推理

5.等腰三角形的创新应用

1.在△ABC中，AB=AC=BC=12cm现有两点M,N分别从A,B出发沿三角形的边运动。已知M的速度是1cm/s,N的速度为2cm/s当点N第一次到达点B时，点M,N同时停止运动。

A组 ：(1)当M,N运动多长时间后M,N重合?

B组 ：(2)当M,N运动多长时间后，可得到等边AMN.

C组 ：(3)当点M,N运动多长时间后，可得到以MN为底的等腰三角形?若存在，求出M,N的运动时间;若不存在，请说明理由。

目的：培养同学们归纳知识的能力，并将各种数学基本思想方法渗透其中，如对数形结合思想的渗透，培养学生规范的书写格式，严谨的数学态度.

效果：规范了书写格式，对所学知识的巩固应用。

第三环节： 课后反思

第四环节：思维导图

第五环节：当堂检测

第六环节：布置作业.

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四、教学设计反思

本节课是复习课，巩固等腰三角形及等边三角形的性质、判定，利用相关知识点来解决问题.等腰三角形是学生在学习了三角形的有关性质及平行线、三角形全等的性质及判定等简单几何证明的基础上进行学习的，在学习中应该充分展示逻辑推理的严谨性，使学生感受到数学的魅力;重点是要学生能够学以致用，灵活运用三线合一等知识点解题，同时在学习中渗透数学思想和方法，提高学生分析问题，解决问题的能力，从而提升数学素养。教学过程中应该充分调动学生的团体合作积极性，体会集体力量之大;形成全面的思维和良好的书写规范性。