《1.不等关系》优质课教案设计

《1.不等关系》教案优质课下载

3.通过实例，学会用不等号表示简单的不等关系；并能用实际背景和数学背景解释简单不等式的意义

二、教学重难点

重点：通过探寻实际问题中的不等关系认识不等式

难点：根据实际问题建立合理的不等关系

三、教学过程

第一环节：创设情景，引入新课

师：我们学过两种方程，分别是一元一次方程和二元一次方程（组），列方程需要相等关系，我说个例子：我比你大。

问：有相等关系吗？那是什么关系？（再举两个例子）。其实现实生活中存在着大量的不等关系（引出不等关系）

师：我们知道有相等关系可以列出方程，那么有不等关系可以列出什么呢？（引出不等式）

师：怎么研究不等式呢？我们类比研究方程的方法。

问：同学们回忆从哪几个方面研究方程？

师：今天我们先来研究定义。

第二环节：提出问题，活动探究

如图，用两根长度均为 l cm的绳子，分别围成一个正方形和一个圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？

学生活动1：先自己做，再小组讨论。

学生活动2：请学生上台给同学们讲解。

如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？

学生活动1：先自己做，再小组讨论。

学生活动2：请学生上台给同学们讲解。

当 l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？改变 l 的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？

学生活动1：学生独立完成

学生活动2：请学生上台给同学们讲解。

做一做：

（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为a cm, b cm, c cm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。