《1.不等关系》新课标优质课教案设计

一、学情分析

学生的知识技能基础：

在小学，学生已经学过一些关于不等关系的相关知识，知道生活大量存在着不等关系的量，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义，能比较两数的大小，并能用数学的语言表达。

学生活动经验基础：

在相关的知识学习过程中，经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的数学化过程，初步具备了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的能力，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，并在学习过程中形成了一定的合作交流能力，为进一步展开不等式的学习奠定了基础。

二、教材分析

(一)教学目标：

1、知识与技能目标

①了解不等式的意义。

②能用不等号表示简单的不等关系。

③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。

2、过程与方法目标

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

3、情感与态度目标

感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。

(二)教学重点：

①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。

②根据实际问题建立合理的不等关系。

(三)教学难点：

根据实际问题建立合理的不等关系。

三、教学过程

第一环节：创设情景，引入新课

课件显示：看一看

活动内容：寻找相等的量和不等的量

师：你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗?其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的.在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中.

师：我们学过等式，等式的定义是什么?

师：我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。

师：比如，今天的气温比昨天高;体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。

(同学们各抒己见)

第二环节：问题提出

师：如何用式子来表示不等关系呢?

师：展示多媒体课件

(1)如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm²，那么a应该满足的关系式为 。(注意：不大于的含义)

(2)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。

第三环节：活动探究

第四环节：归纳定义

第五环节：运用巩固

第六环节：课时小结

第七环节：课后作业

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