《2.不等式的基本性质》精品优质课教案设计

一、学生知识状况分析

本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。

二、教学任务分析

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质。

本节课教学目标：

(1)知识与技能 ：

①掌握不等式的基本性质。

②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

(2)过程与方法 ：

①能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。

②进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

(3)情感态度与价值观：

①尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。

②关注学生对问题的实质性认识与理解。

教学重点：

探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.

教学难点：

能根据不等式的基本性质进行化简.

教学方法：

类比探究法，即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.

三、教学过程

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景，引入新知;第二环节：合作探究，验证结论;第三环节：例题讲解，巩固运用;第四环节：课堂小结，梳理新知;第五环节：布置作业，消化新知。

第一环节：通过观察几个式子，让同学们回忆不等式的概念，明确在现实生活中，同种量之间有许多不等关系。判断下列式子哪些是不等式(见教学课件)。

第二环节：活动探究，验证结论

活动内容： 参照教材与多媒体课件提出问题：

回忆思考：等式的基本性质 ，采用类比的方法，由等式的基本性质得到不等式的基本性质：

(1)不等式的基本性质1的推导：

探究过程：等式的基本性质1 用字母可以表示为：∵a＝b,∴a±c＝b±c，那么不等式的基本性质1是什么?先猜一猜。

如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果会怎样?请举几例试 一试。

(2)不等式的基本性质2的推导：

探究过程;不等式的基本性质与等式的基本性质类似，对于等式的基本性质2，用字母可以表示为：∵a＝b，∴a*c＝b*c，a/c＝b/c，其中c≠0。对应的同学们能不能归纳出不等式的基本性质2是什么呢?

例如：如果比高度的两个人不是同时增加或减少相同的高度，而是成倍的增加(或缩小)自身的高度，结果又会怎样?

又如：商场A种服装的标价高于B种服装的标价，如果都打八折出售，那么还是A种服装价格高。通过这些例子，你发现了什么?能得到一个什么类似的结论?

(3)不等式的基本性质3的推导：

在不等式的两边如果乘以(或除以)同一个负数呢?结果会怎样?又会得到什么结论呢?

通过实际的计算、观察、与同伴交流，得出不等式的基本性质3.

活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由数学情境转化成数学问题，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

活动实际效果：以问题串的形式引导学生一步步从对比中自己先猜想不等式的基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。因此在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从引导。这时，学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴奋。

第三环节：例题讲解，巩固运用：

第四环节：课堂小结，梳理新知：

第五环节：布置作业，消化新知：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

对于不等式的基本性质的引入，生活中不相等的量有很多，具体教学时可以根据实际情况列举不同的例子。

本节课是以比高矮这个贴近生活的例子引入，充分的调动学生积极性。教学中问题串的设置均与等式的基本性质相联系，引导学生一步步从类比中自己先猜想不等式基本性质的雏形、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来。在接下来的讲解例题与练习的过程中，全班同学思维活跃，踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。

在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引，学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴奋。

再教设计：在探索及运用不等式的基本性质时，应该让学生多举一些生活中的不等关系，更加容易加深学生的理解。