《3.不等式的解集》精品优质课教案设计

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过程性目标

1.培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力.

2.经历求不等式的解集的过程,通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来,引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性,增强学生数形结合的意识.

情感态度目标

通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满了探究性和创造性.

【重点难点】

重点:(1)理解不等式的解与解集的概念.

(2)探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.

难点:不等式解集的数轴表示.

【教学过程】

一、创设情境

1.不等式的基本性质有哪些?它与等式的性质有何异同点?

2.方程的解的定义是什么?

3.燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域,已知引火线的燃烧速度为0.02 m/s,燃放者离开的速度为4 m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?

让学生讨论,调动学生的探索欲望.

二、探究归纳

活动一:(1)x=-2,1,5,6,8是不等式x>5的解吗?

(2)你还能说出几个不等式x>5的解?你认为不等式x>5的解有几个?它们有什么特点?

(3)不等式x2≤0的解有哪些?不等式x2≤-2呢?

通过对以上问题情境的探究,引导学生认识到:不等式的解一般有无数个,但有时只有有限个,有时无解.在此基础上,给出不等式的解集和解不等式的定义:

一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集,求不等式解集的过程叫做解不等式.

活动二:(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是________.?

(2) 不等式 x2 > 0 的解集是________.?

活动三:议一议:

1.能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢?