北师大2011课标版《3.不等式的解集》新课标优质课教案设计

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3.掌握一元一次不等式的概念；

4.会列出简单实际问题中的不等式.

【过程与方法】

从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.

【情感态度】

不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.

【教学重点】

不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.

【教学难点】

理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？

在现实世界和日常生活中我们常常会遇到大量不等关系的问题.这节课我们就从最基础的不等式及其相关概念入手吧！

二、思考探究，获取新知

问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？

解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：

（1）汽车行驶50千米的时间＜_______.

（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子：

①_______________，②_______________.

不等式的定义是：___________________.

问题2 在 中，当x＝76，x=75，x＝72，x＝70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式 的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？

思考1 什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？

思考2 怎样在数轴上表示不等式的解集？

【归纳结论】