《3.不等式的解集》精品优质课教案设计

一、课题

不等式的解集

二、学情分析

在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。

三、“三维”目标(含知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标)

(1)知识与技能目标：

①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

②能在数轴上表示不等式的解集。

(2)过程与方法目标：

①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。

②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。

(3)情感态度与价值观目标：

通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。

四、教材分析(含重点、难点、关键点)

教学重点：

(1)理解不等式的解与解集的概念。

(2)探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

教学难点：

不等式解集的数轴表示。

五、教法提示

模拟实验、探究式、参与式教学

六、教具准备

含课件、电教手段等

PPT 课件

七、教学过程设计(含作业安排)

根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了七个教学环节：

第一环节 课前准备

活动内容：趣味游戏：模拟烟花燃放

师：前面我们学习了不等式及不等式的基本性质。学习数学主要是为了应用，用来解决生活中的实际问题。今天我们来看一个实际问题。过春节的时候我们要燃放烟花，烟花绽放是美丽的，但是我们要注意安全。

要求：一名学生利用多媒体课件模拟燃放烟花的过程。

(教师规定安全区域，在学生没跑到安全区域时眼花就燃放了。让学生体会为了安全应加长引火线。)

游戏结束后提出问题：

燃放烟花时为了确保安全，我们应该怎么做?

课件出示：燃放烟花时,为了确保安全,人在点燃引火线后要在燃放前转移到安全区域

第二环节 创设情境，导入新课

1、活动内容：出示引例：

已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,燃放者在燃放前刚好可以转移到10米处,那么引火线的长度为多少厘米?

学生换算单位找到等量关系列出方程， 并求出方程的解。回忆什么是方程的解。若有困难提示分析题目中的量与量的关系。教师板书。

2、 活动内容：将引例改变条件：

燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s,那么引火线的长度应满足什么条件?

引导发现，引火线的燃烧时间应大于人跑到10米处的时间。

各小组讨论、交流后派代表说出不等式，教师板书。

第三环节：师生互动，课堂探究

第四环节：随堂练习

第五环节：拓展应用

第六环节：课时小结

第七环节：作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、教学后记

教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数形结合思想的渗透，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。教学中重点放在不等式解集的探索过程。

在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流。通过教师的引入让学生体会采用类比方程的解得到不等式的解的定义，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义。在学生自主练习、小组展示和交流质疑的过程中，能及时发现学生的不同见解及思维误区，并及时进行纠正指导。

在给予学生充分交流的同时，老师要积极参与，并不时纠正不正确的思维。在小组活动中，老师应给予学生充分的启发引导，对合作交流中出现的问题要及时更正，对困难学生要给予帮助，使小组合作学习更具有实效性。