《一元一次不等式的解法》优质课教案设计

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3.会利用一元一次不等式解决简单的实际问题,并初步感知实际问题对不等式解集的影响.

过程与方法：

1.培养学生自主探究、发现问题、分析问题、解决问题的思维习惯,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验.

2.提高学生运用已有知识及生活经验解决问题的能力.

3.引导学生感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系.

情感态度价值观：

通过引导学生主动探究、分析、解决实际问题,培养学生自主参与的学习态度与合作交流的学习方法,并能使学生感受到成功的喜悦,培养学生发现生活、热爱生活的情感.

重点：　一元一次不等式的解法和实际应用.

难点：一元一次不等式的应用.

一、 一元一次不等式的定义

思路一

　　[过渡语]　同学们,我们看看下面几个不等式的特点,总结一下它们的共同特征是什么.

观察下列不等式:

(1)6+3x>30;　　　(2)x+17<5x;

(3)x>5;(4)>.

这些不等式有哪些共同特点?

总结:这些不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.

注意三个条件:未知数的个数,未知数的次数,不等式的左右两边都是整式.

[设计意图]　引导学生通过对上述不等式的观察、比较,发现其共同特征,结合一元一次方程的概念,学生不难得出一元一次不等式的概念.让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究,培养其化归、转化的意识.

思路二

　　[过渡语]　只含有一个未知数,未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程,那么类比一元一次方程的概念,同学们能不能总结出一元一次不等式的概念?

类推:只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.

下列不等式是一元一次不等式吗?

(1)2x-2.5≥15;(2)5+3x>240;

(3)x<-4;(4)>1.