《一元一次不等式的解法》优质课教案下载

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情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。

2．教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

3．教学难点：一元一次不等式的解法。

二、教学过程

第一环节 创设情境，引入课题

观察下列不等式：

(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)

这些不等式有哪些共同点？

活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。

第二环节 合作探究，解决问题

活动内容：

例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

提出问题：

你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。

在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？

在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？

活动目的：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。

第三环节 例题解析

活动内容：

例2.解不等式 ≥ ，并把它的解集表示在数轴上。

解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x)

去括号，得 3x-6≥14-2x

移项、合并同类项，得 5x≥20

两边都除以5，得 x≥4

这个不等式的解集在数轴上表示如下