《一元一次不等式的应用》新课标优质课教案设计

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（一）教材分析：本节课是八年级下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》第四节第二课时，属于数与代数领域，它是在学生学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式相关概念、性质及其解法等知识的基础上进一步学习的内容，既是对已学知识的运用和延续，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础。学生在本节课中经历把实际问题抽象为不等式的过程，感受数学在现实社会中的应用价值。因此，无论对于实际生活需要，还是对发展学生的应用意识和能力，它都具有极其重要的意义。

（二）重点、难点分析：

重点：能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。

难点：找出实际问题中存在的不等关系。

三．备学情：

（一） 学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：

一元一次不等式的概念和不等式的基本性质，解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集。利用相等关系列方程解决实际问题的模型思想。

（2）支持性条件：学生初步体会了方程的模型思想，具备了用类比方法学习一元一次不等的基本能力；通过列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效数学模式，加强学生对数学建模思想、类比思想、分类思想的认识。

2.起点能力分析：在方程与方程组的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的思想，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时已经对进价、标价、打折、利润、利润率等词语的含义已经了解。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，多数学生对简单的不等式的应用题能够抓住题目中的关键词语列出一元一次不等式，并熟练掌握一元一次不等式的解法。但多数学生虽然具有一定的数学活动经验、生活经验和操作技能，但对于复杂的不等式应用题，找不准题目中蕴含的不等关系；在设未知数时，表述不对，如出现“至多、至少”的表述。针对这一问题，采取策略是让学生多读题，多审题，找准题目中的关键词语（如不低于，不足，至少，等),用不等号表示出，然后再分析题目中基本数量之间的关系。

四．教学目标：

1．能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。

2、进一步掌握一元一次不等式的解法。

3、通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，能用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题，发展由实际问题转化为数学问题的能力，初步认识一元一次不等式的应用价值。

五．教学过程：

（一）、构建动场：

活动1：1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上

（1） （2）

2..小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同 坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那 么小明的体重可能是（　　 ）

A．18千克 B．22千克 C．28千克 D．30千克

（二）．自主学习、交流探究

活动2：用一元一次不等式解决简单的实际问题

某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？