《一元一次不等式的应用》集体备课教案设计

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1.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

2.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式是刻画现实世界中量与量之间关系的一种有效数学模型。

达到目标1的标志是，学生能够在原有的知识基础上学习建立一元一次不等式的数学模型来解决实际问题。达到目标2的标志是学生在建立数学模型解决实际问题的过程中，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验。

教学问题诊断分析

在前面所学的知识中，学生已经掌握如何求不等式的解。学生对于用不等关系建立数学模型来解决实际问题，容易出现的认知困难是：如何从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出数量关系中的不等式，列出一元一次不等式。

因此，本节课的教学难点是：如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型进行求解。

教学过程

、回顾思考

下面是小明同学解不等式的过程：

去分母，得：

移项、合并同类项，得

两边都除以2，得

他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里？

思考：解一元一次不等式时要注意哪些方面？

师生活动：学生仔细观察，举手发表自己的观点。

（设计意图：通过本题，让学生回顾解一元一次不等式的基本步骤，为下面学习利用一元一次不等式解决实际问题奠定基础。）

不等关系也是解决数学问题的一个重要模型，它在我们的实际生活中有着非常广泛的应用。今天让我们进一步来进一步研究一元一次不等式在生活中的实际应用。请同学们浏览一下本节课的学习目标（教师板书课题）。

、发现问题

乐天借到一本74页的图书，计划10天读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天要读多少页?

思考：（1）本题中涉及的数量关系是什么？

（2）若设以后几天每天要读x页，可列方程为

变式：若他要在10天之内读完，那么以后几天里每天至少要读多少页?

思考：（1）本题的数量关系为：

（2）这道题目能用方程来解决吗？有没有其他的办法呢？

（3）对比这两道题目，你有什么发现？