北师大2011课标版《一元一次不等式的应用》优质课教案设计

北师大2011课标版《一元一次不等式的应用》教案优质课下载

1、进一步巩固求一元一次不等式的解集。

2、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题。

3、能利用一元一次不等式设计方案并求最优方案。

过程与方法：

通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力

情感态度与价值观：

通过学生自主探究，培养学生学数学的好奇心与求和欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心。

三、重点、难点

重点:应用不等式解决实际问题

难点：将实际问题抽象为数学问题，建立不等式模型来解决

四、教学过程：

1、温故知新：

问题1：当x取何非负整数时，10与4（x-3）的差大于2（x-1）的值.

设计意图:列一元一次不等式并检查学生对一元一次不等式的求解的掌握情况。

问题2:解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.2、新知探究：

活动一:

一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明的得分为85分，小明答对了几道题？（列方程解）

设计意图:学生列一元一次方程解实际问题已经非常熟练，用这个问题作为过渡，为建立不等式模型解实际问题奠定了基础。

活动二：在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对几道题？

分析:在（1）中小明得分的数学表达式为：4x－1×（25－x）

小明最后得分的要求是：评为优秀即得分大于等于85，由此可得不等式。

解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25－x)道题，根据题意，得 4x－1×（25－x）≥85 解这个不等式，得x≥22.答：小明至少答对了22道题.设计意图:将实际问题抽象成数学问题，建立不等式模型解决，体现数学建模思想。

活动三：设计方案

为了更好治理南湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备。现有A,B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：

A型