八年级下册（2013年11月第1版）《一元一次不等式的应用》优质课教案设计

八年级下册（2013年11月第1版）《一元一次不等式的应用》教案优质课下载

3.情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.

二、教学重难点

1. 重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用. 2.难点：能根据不等式的基本性质进行化简.

三、教学方法：类推探究法

四、教具准备：粉笔，三角板

五、教学课时：1课时

六、教学过程

（一）创设问题情境，引入新课

我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ 等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.

基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.

不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.

（二）新课讲授 1.不等式基本性质的推导

等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.

∵3＜5 ∴3+2＜5+2 3－2＜5－2 3+a＜5+a 3－a＜5－a 有以上推理你可以得到什么猜想？

不等式性质1：在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.

∵3＜5 ∴3×2＜5×2 3×21＜5×21.

［师］同学们又可以得到什么猜想？

结论：在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变. 不对，如3＜5，3×（－2）＞5×（－2） 所以上面的总结是错的.

看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.

如3＜4 3×3＜4×3 3×31＜4×31 3×（－3）＞4×（－3）

3×（－31）＞4×（－31） 3×（－5）＞4×（－5）

不等式性质2：在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；

在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.

［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.

不等式性质3：当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；