北师大2011课标版《一元一次不等式的应用》精品优质课教案设计

一、设计理念

设计理念：

学生已经学习了一元一次不等式(组)的概念和解集及基本性质，并能掌握求简单的一元一次不等式(组)的解集的步骤和方法。这样为本节能够解稍微复杂的一元一次不等式组以及能从实际问题中抽象出一元一次不等式组，加深对数学模型的认识，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力，奠定了知识基础。

教材分析：

《一元一次不等式与一元一次不等式组》是北师大版八年级下册第二章第六节第二课时的内容。我们站在更高的角度进行动态分析，引导学生从整体中把握部分。在教学过程中贯穿知识体系，渗透数学思想。学生已经学习了一元一次不等式(组)的概念和解集及基本性质，并能掌握求简单的一元一次不等式(组)的解集步骤和方法。这样为本节能够解稍微复杂的一元一次不等式组以及利用一元一次不等式组解决实际问题奠定了知识基础。

学情分析：

我所带的两个班级学生的学习能力较强，自觉性较高。学习了一元一次不等式(组)及其解集的概念，学生已经具备一定的求一元一次不等式(组)解集的基础。在相关知识的学习过程中，学生会利用一元一次不等式解决一些简单的现实问题，感受到了不等式在生活中的广泛应用。鉴于对以上教材的分析，本节我们采用讲练结合的教学思路。具体流程为一下图示：

二、教学目标

(一)知识与能力

1.能够解决稍微复杂的一元一次不等式组.

2.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.

(二)方法与途径

让学生唱主角，老师任导演。通过对例题的分析、点拨，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，提高应用意识.

(三)情感与评价

通过课堂学习的模式让学生体会互帮互助，乐于助人的团队精神和授人玫瑰手留余香的愉悦情绪，解决实际问题的过程让学生初步认识数学来源于生活，服务于生活的道理。增强学生学数学，用数学，探索数学奥秘的兴趣。

(四)现代教学手段的运用

本课时利用幻灯片软件呈现重难点。教学为学生提供个性化学习时间和空间，鼓励学生利用数形结合和类比思想自主探究，合作交流，大胆表述，满足学生多样化的学习要求。

三、教学重点与难点

教学重点：

●解稍微复杂的一元一次不等式组的步骤

●教学难点：审题，根据具体信息列出不等式组.

四、教学准备

1.典例(选自配发教参)

2.自编导学案

3.三角尺，PPT课件

五、教学过程

第一环节：谈及重要性典例强化，合作提升兴趣

1.不等式组解集的复习

方法：以提问的方式，表格填写为载体，复习不等式组解集的四种类型，出示PPT让学生通过思考和观察由“数”到“形”。

目的：强化理解，渗透数形结合思想。

2. 典例巩固

方法：学生在导学案上完成，讨论(小组交流)，一学生上讲台黑板上完成该道题，让学生尝试讲解。师生听完后学生针对疑惑提问，教师点评，补充、强调。

目的：通过各环节，调动学生的积极性，充分的了解学情，同时注重对学生语言表述能力的培养。

第二环节：实际应用

1.在“保护地球，爱护家园”活动中，校团委把一批树苗分给(1)班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵;如果前面每人分 3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分一棵)。

(1) 、设八(1)班有x名同学，则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示)

(2) 、八(1)班至少有多少名同学?最多有多少名?

方法：学生尝试完成，小组合作，探讨交流，一号位分享(一名学生在黑板上书写完成)。老师做好启发引导，巡回指导，适时地给予部分孩子点拨。学生通过这道题，在老师的引导下尝试性的归纳一元一次不等式组解决实际问题的步骤，以及关键词的确定。最后让学生畅所欲言，谈自己最惧怕的是哪一个环节，让其他学生说做这一环节时应注意什么。

具体过程：

1.解答思路的分析如下：本题中的不等关系为如果前面分人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得1棵)，即最后一人的树苗棵树大于或等于1，小于5。强调学生是课堂的主人，

2.学生的尝试性总结、将一元一次不等式组的步骤问题转化成一元一次方程的问题中再次感受数学的转化思想。

3.之所以选择这道题在于提高学生“保护地球，热爱环境，爱护家园植树造林”的好思想，进而引导学生，一、二班学生完成任务人数较少，工作量大，我们班的学生是否愿意帮忙?等等旨在让学生在枯燥的数学问题中感受生活化，人性化。

4.归纳出运用不等式组解决实际问题的基本过程.

认真类比方程组解决实际问题和讨论典例，总结用不等式组解决实际问题的基本过程.大致为：

(1).审题、设未知数;

(2).找不等关系;

(3).列不等式组;

(4).解不等式组;

(5).根据实际情况，写出答案.

同时鼓励学生说出自己认为最困难的部分是什么?先组内解决，再让其他组人帮助，以达到问问题的同学懂了、讲解的同学语言能力的提升、知识的巩固和乐于助人的好品质的目的。下面我们就按这样的过程来做一些练习.

第三环节：【读一读】

第四环节：总结反思，拓展升华

第五环节：布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

一元一次不等式组(2)

一、1.做一做

2.例题讲解(学生)

3.运用不等式组解决实际问题的基本过程.

(1)审题，设未知数;

(2)找不等关系;

(3)列不等式组;

(4)解不等式组;

(5)根据实际情况，写出答案

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

七、教学反思

著名的数学家哈摩斯曾经说过：“问题是数学的心脏!”，所以本节课的教学方法，我采用了问题驱动、观察类比、引导发现、启发诱导式方法，考虑到在知识方面，学生已经接触过方程组解决实际问题，利用类比的方法，故而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能，因此以提出问题为主线，实现由“做数学——悟数学——在创造数学”的过程，而这一过程又是学法的真正体现。

二元一次方程组与一元一次不等式组，两者既有联系又有差异，因此，在教学中一要注重类比，做好从方程组到不等式组的迁移;二要重视化归、数形结合等数学思想方法的渗透。在素质教育的大背景下，学生如何学数学用数学，注重渗透数学的思想方法，如数形结合思想，类比(比较)的思想方法。通过比较二元一次方程与一元一次不等式组解决实际问题的异同，可以提高学习效率和质量。

本节课通过“分组研讨、互助学习、共同提高”的模式不但可以展示“做数学”的过程，还能实现变“奉送便捷餐”为让学生自己去“发现归纳步骤”。对学生进行边启发、边分析、边推理，层层设疑，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性,又能在此过程中体现学生的学习主体地位并激发学生自主探究的意识，培养合作学习的能力。