北师大2011课标版《认识一元一次不等式组及其解》新课标优质课教案设计

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【学习过程】

一、复习引入

1、解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集

①2x-1>x+1 ② x+8＜4x-1 ③ 2x+3≥x+11 ④ （2x+5）-1<2-x

2.将上面不等式进行组合,如：

2x-1>x+1 2x+3≥x+11

x+8＜4x-1 （2x+5）-1<2-x

(1) 你能为它取个名字吗？

(2) 你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？哪一部分是它的最后解集呢？

二、探究新知

【问题】将上面不等式进行组合,如：

(1) 你能为它取个名字吗？

(2) 你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？哪一部分是它的最后解集呢？

【归纳】

1、一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。

2、一元一次不等 式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

【真真假假】

【试一试】

解不等式组：

解：解不等式(1)，得x＞ ,

解不等式(2)，得x＜6,

在同一条数轴上表示不等式的解集为：

因此，原不等式组的解集为 ＜x＜6.

【思路点拨】求不等式组的解集，就是求出每个不等式的解集，再求它们的公共部分，但是，本道例题的不等式组中每个不等式的解集没有公共部分，这时，可以说此不等式无解。