《认识一元一次不等式组及其解》精品优质课教案设计

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教学过程

(一)情景引入

问题1：设物体A的质量为a克，每个砝码的质量为1克。

那么，物体Ａ的质量a是满足怎样的关系式？

由图甲可知：a 2 g　 　　　　a 2

由图乙可知：a 3 g　 　　　　a 3

问题2： 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．如果设该校计划每月烧煤x吨，则x需要满足哪些不等式?

（二）合作探究

问题3：上面这两个不等式组有哪些共同特征？(大家讨论后回答）

共同特征:（1）每个不等式组都是由 个不等式组成。

（2）每一个不等式都是 不等式。

（3）每一个不等式都有同一 。.

归纳： 一元一次不等式的定义： 一般地，关于同一未知数的几个一元一次式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

练一练：下列不等式组中，哪些是一元一次不等式组?哪些不是一元一次不等式组?为什么？

问题4：类比方程组的解（能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，我们

称为方程组的解）你能说出一元一次不等式组解的概念吗（同学讨论后回答）

（能同时满足 每个不等式的 ）

归纳：一元一次不等式组解的定义： 一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集。

求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

（三）例题讲解

【解题思路】 ：第一步：先解 第二步：再解 第三步：把这两个不等式的解集表示在数轴上得出他们的

议一议：上面解一元一次不等式组的主要步骤有哪些？

（四）课堂练习

学以致用1：解不等式组：