八年级下册（2013年11月第1版）《认识一元一次不等式组及其解》新课标优质课教案设计

一、教学目标

一、知识与技能：

1. 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;

2. 通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.

二、过程与方法：

通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.

三、情感态度价值观：

通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,培养学生独立思考的习惯;通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识.

二、教学重难点与关键

一、教学重点：

一元一次不等式组的解法

二、教学难点：

1.在数轴上找不等式解集的公共部分;

2.确定不等式组的解集.

三、教学关键：

类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想.

三、教学策略

一、教法选择：

情境教学、类比探究、多媒体演示相结合.

二、学法引导：

不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.

四、课堂组织形式

游戏活动、分小组教学.

五、教具媒体应用

多媒体辅助教学.

六、教学过程

问题与情景

用“以你们的自信，以你们的开朗，以你们的毅力，还有我的祝福，你们一定能够驶向成功的彼岸!”和红包开始本节课的学习旅程。

【师生行为】

教师朗读寄语和出示红包。

【设计意图】

集中学生的注意力，调动学生的学习积极性。

活动1：

一、回顾与思考

1、什么是二元一次方程组呢?

2、什么是一元一次不等式呢?

3、解不等式4(X+5)﹥100

【师生行为】

教师出示问题，学生独立解答。

【设计意图】

温故而知新，为新知识的学习做好铺垫。

二、创设情境，导入新课

问题1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t,如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t,若该校计划每月烧煤xt，则x满足怎样的关系式?

问题2.现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求?

引出课题：一元一次不等式组

【师生行为】

教师提出问题，学生独立思考并解答.

本次活动教师重点关注：

(1)学生能否熟练地列出每月用煤量与时间满足的关系式及应用三角形三边的关系

(2)学生可能习惯于10-310-3.

类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念、记法和课题.

师生一起将问题中的公共部分求出来.

类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念

【设计意图】

问题1是由生活实际问题入手，列出满足x的不等关系式，相对简单。

问题2.由于学生刚刚学习了三角形的三边关系问题，设计这个问题，一方面引起学生的参与欲，另一方面也是知识拓展的需要.让学生理解同一个x可以有不同的不等式和x应该同时符合两个不等式的要求，为引出课题做铺垫.

三、师生互动，探索新知

四、例题讲解

五、课堂小结

六、作业及课后巩固

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

一元一次不等式组

1、 一元一次不等式的概念

2、 一元一次不等式的解集(公共部分)。

3、 解一元一次不等式。

4、 一元一次不等式解集的规律：同大取大;同小取小;大于小的，小于大的，中间找;大于大的，小于小的，无解集。

5、例题 ： 2x-1>-x，1/2 x<3

6、解一元一次不等式的基本步骤:(1)求出不等式组中各个不等式的解集,(2)利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分;(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集.

八、教学反思

通过本节课的教学，感触颇多。有许多值得继承和发扬的地方，也有待自己不断钻研提升和修改的地方。具体表现在;

1、利用寄语和奖励红包，把学生带入这节课的学习，充分调动了学生的学习积极性，收敛了学生的思绪，也是对学生学习过程的评价和肯定。

2、回顾与思考的设计，为新课的学习做了铺垫，让学生体会类比的数学思想。

3、问题探究部分，直接交由学生独立完成，给了学生学习的自信和动力。

4、动手操作部分，把学生分成四个小组，进行讨论、交流展示，激发了学生的求知欲，培养了动手操作的能力。

5、利用“砸金蛋’游戏的设计,把课堂气氛推向了高潮，师生互动融洽，培养了学生学习数学的兴趣

6、教师规范的完成例题的扮演，规范了学生的做题。

7、练习题的设计与安排，层层推进，恰到好处。

8、总结部分由学生自己说，培养了学生的总结归纳概括的能力，还提高了语言表达能力。

9、本节课学生参与率高，体现了学生的主体地位。

10、教师的点拨及时到位。

不足之处：

1、本节课的节奏有点快，不能很好的照顾极个别学困生。

2、留给学生思考和讨论的时间有点少。

在以后的教学中，进一步加强研讨，精心设计，是自己的课堂不仅交给了学生知识技能，还能使学生快乐健康的成长。