《认识一元一次不等式组及其解》新课标优质课教案设计

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（三）情感与价值观要求

一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识教学重点1.理解有关不等式组的概念.

2.会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.教学难点在数轴上确定解集教学方法合作类推法

就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习.教 学 内 容 及 过 程备注一、创设情境、导入新课

［师］在上学期我们学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，今天我们要学习一元一次不等式组，大家能否从字面上来推断一下它们之间是否存在一定的关系呢？请交流后发表自己的见解.

［生］所谓“组”，就不是唯一的，而是由两个以上的元素组成的，也就是说一元一次不等式组是由几个一元一次不等式组成的集合.

［师］大家同意这位同学的说法吗？

［生］同意.

［师］好，下面我们就来验证一下大家的猜想是否正确.

Ⅱ.新课讲授

1.一元一次不等式组的有关概念

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某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？

［师］这是一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解.

［生］已知条件有：取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量（x）当每月比原计划多烧5吨煤时，每月实际烧煤（x+5）吨，这时总量4（x+5）＞100；当每月比原计划少烧5吨煤时，实际每月烧（x－5）吨煤，有4（x－5）＜68.

解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得

4（x+5）＞100（1）

且4（x－5）＜68（2）

未知数x同时满足（1）（2）两个条件，把（1）（2）两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作

［师］这位同学的分析和解答非常精彩，从上面的形式中，大家能否根据一元一次不等式组的有关概念来类推一元一次不等式的有关概念呢？请互相讨论.

［生］可以.

一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组

判断以下几个是一元一次不等式组（见课件）

［师］定义中的几个是指两个或两个以上.