《一元一次不等式组的解法》精品优质课教案设计

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3.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。

4.培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性.

二．重点、难点

重点：掌握解一元一次不等式组的步骤和方法。

难点：正确求解不等式，借助数轴确定不等式的解集。

导学过程

情境导入

问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：

1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？

2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？

3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？

4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？

（二）探究新知

解下列不等式组：

1. 2. 3. 4.

请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？

2.从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。

通过学生之间的交流和讨论，对照各组解的情况如下：

= 1 ﹨ GB2 ⑴ 由 = 2 ﹨ GB2 ⑵ 由 得x≥4; = 3 ﹨ GB2 ⑶ 由 得，无解； = 4 ﹨ GB2 ⑷ 由 得-4

让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言.最后引导学生得出以下结论：

由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字 和4中取大数4，不等号取大于等于号；

由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字 ；

由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字-4＜1，并且是x＞-4,x<1，最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即-4＜x<1.

由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x＞6,x＜2,因为6＞2，即x应取大于6而小于2的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解.

总结：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.