《一元一次不等式组的解法》精品优质课教案设计

一、教材

北师大版教材，八年级数学下册第二章第六节一元一次不等式组。

二、课时

第1课时

三、教学方法

讲授法、小组合作讨论。我提供足够的时间和思考空间，让学生通过独立思考、探讨交流发现如何用数轴来确定不等式组的解集，并总结出口诀。经历了数学知识的形成与应用过程，发展了数学思维能力。

四、教材分析

前面我们认识了一元一次不等式，学习了一元一次不等式的解法及应用，本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。为一次函数、数与代数的后续学习奠定基础。本节课在上节一元一次不等式的基础上来学习一元一次不等式组，尝试对学生类比推理能力进行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集，让学生初步感知数形结合的数学思想方法。

五、学情分析

学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。加之我所教班级学生数学基础较好,对数学课有浓厚的兴趣,具备自主探索的能力,所以我在设计每个环节时充分让学生思考、合作、交流，得到结论。

六、教学目标

1.知识与技能

(1)理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念.

(2)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.

2.过程与方法

通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组，发展学生的类比推理能力.

3.情感、态度与价值观

一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识.

七、教学重点

1.理解有关不等式组的概念.

2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.

八、教学难点

在数轴上确定一元一次不等式组的解集.

九、教学准备

多媒体教室以及多媒体课件.

十、教学程序

【教师活动】

一、 引人

1.小组测评

(一)一元一次不等式的定义

(二)简述解一元一次不等式的步骤

(三)解下列不等式并把解集表示在数轴上

①x+3≤6

②(x+3)/2＜(x+5)/3

2.创设问题情境，引入新课

某 引例1 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨?

引例2 某物体的质量大于2克并且小于3克，列出式子。

多(多媒体显示)

【学生活动】

一、明确自主学习活动要解决的问题

1. 学生思考后独立完成小组测评，采取小组加分制度。

2.学生根据多媒体上的两个引例，列出相应的式子，教师进行引导

【设计意图】

小组测评能让小组产生竞争意识，提高课堂氛围，为本节课的学习奠定基础。

明确所要引出的问题，尽量具体化，激发学生研究的兴趣. 通过问题引导学生的思考方向，为本节课的解决做铺垫.

【教师活动】

二、新课讲授

1.启发学生给不等式组下一个定义：

几个不等式合在一起就构成了不等式组。

2.思考：(1).什么是合在一起?

(2).什么是一元一次不等式组?

一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

定义中的几个是指两个或两个以上。

3.从数轴上观察前面两个不等式组的解集情况。

(仔细观察每个不等式的解集在数轴上的区域，注意公共重合区域)

抽象概念：

一元一次不等式组的解集：

一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分。

求解不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

【学生活动】

二、和教师合作，根据教师的提示总结归纳得出本节课的概念

通过教师的提问，学生试着给不等式组下定义。

由不等式组的定义归纳总结得出一元一次不等式组的定义。

学生认真观察前面不等式在数轴上的解集情况，注意其中的公共“覆盖”区域，然后抽象得出概念。

【设计意图】

提出问题，培养学生的总结归纳能力，通过对两个问题的思考，使学生给出一个具体的定义。

观察数轴上的对应解集情况，培养学生的数形结合思想。

三、例题讲解

四、课堂展示，独立做题

五、总结技巧，分层拔高

六、课堂学习小结

七、布置作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十一、板书设计