八年级下册（2013年11月第1版）《一元一次不等式组的解法》精品优质课教案设计

一、教学内容分析

1、教材的地位和作用

《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。

2、教学目标

本节通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。

本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的。

1.知识与能力：

①.通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。

②.通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。

③.通过对具体实例的分析让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础。

④.通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。

2.过程与方法：

①.创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。

②.通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。

③.通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。

④.通过练习进一步巩固解一元一次不等式。

3.情感、态度与价值观：

①通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。

②.在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。

③.在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。

④.通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力。

3、教学重难点

通过问题的不断深入拓展，让学生在问题情境中经历探究、思考，培养学生深入探究的意识，在问题解决过程中培养学生数学学习的兴趣和信心。

重点：

1.理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。

2.掌握一元一次不等式组的解法

难点：

1.弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。

2.灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题

二、学情分析

1、学生特点：

从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

2、教学方法：

引导发现式教学法 《课标》中指出，有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课我从生活中实例引入，激发学生的学习兴趣;通过组织学生探讨交流、解决一系列问题，从而达到教学目标。

3、学法指导：

交流互动法

让学生经历知识的形成过程，是《课标》倡导的重要改革理念之一。课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。因此，本节课我提供足够的时间和思考空间，让学生通过独立思考、探讨交流发现如何用数轴来确定不等式组的解集，并总结出口诀。经历了数学知识的形成与应用过程，发展了数学思维能力。

三、教学过程设计

[活动1]课前检测：

解下列一元一次不等式并把解集在数轴上表示，口述解不等式的步骤：

[设计意图] 通过解不等式复习不等式的基本性质和解不等式的基本步骤，为解一元一次不等式组做好铺垫。

[活动2]前置预习：

1.关于________________________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

练习：下列是一元一次不等式组的是( )

2.一元一次不等式组里各个不等式的解集的___________________，叫做这个一元一次不等式组的解集。

求不等式组解集的过程叫做_____________________。

[设计意图] 通过让学生自主学习，培养学生自主学习的能力。

[活动3]展示学习目标：

1、掌握一元一次不等式组的概念。

2、理解一元一次不等式组解集的意义。

3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。

[设计意图]让学生整体上知道本节课的学习任务和要求

[活动4]

[活动5]例题演示：

[活动6] 课堂检测

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、能力提升

1.如果一元一次不等式组 的解集是x>3,则a的取值范围是_________

2.如果一元一次不等式组 的的整数解共有2个，则,a的取值范围是_________。

[设计意图]要想达到高效高质，必须要分层次教学，关注不同层次的学生知识技能的发展和需求。这个题的设置主要是提高学生解题的综合能力。

五、课堂小结

1、通过本节课的学习,你有哪些收获要与同学分享?你还有哪些困惑要向老师和同学请教?

[设计意图]通过本节课的教学目标引导学生自己小结本节课的知识要点，强化本节课的基础知识。同时鼓励学生大胆提出自己仍然存在的困惑，培养学生的质疑精神和反思能力。

2、布置作业