八年级下册（2013年11月第1版）《回顾与思考》优质课教案设计

一、学情分析

学生通过对本章内容的学习，掌握了不等式的性质、一元一次不等式(组)的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的联系。而且通过课前整理本章学习的主要内容，建构本章知识框架图，初步体会了本章知识之间的内在联系。

二、教学任务分析

(一)知识与技能

1.掌握不等式的基本性质，理解不等式(组)的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式(组)，并能在数轴上表示其解集.

2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.

3.体会一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的联系.

(二)过程与方法

回顾本章重点内容,应用知识点解决相关问题，进一步体会模型思想及类比的思想方法.

(三)情感与价值观要求

引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值。发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。 渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节:通过作业反馈，进一步熟悉本章知识框架;第二环节：回顾本章重点知识，并解决相关问题;第三环节：拓展延伸，合作交流;第四环节：课堂小结，能力提升;第五环节：布置作业，巩固所学知识.

第一环节：作业反馈，熟悉知识框架：

活动内容：通过展示学生的优秀作品，进一步熟悉本章的知识结构。

活动目的：课前学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系，画出本章的知识联系图并评比，培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯.课堂上通过展示优秀作品，进一步熟悉本章的知识结构，激发学生学习兴趣。

第二环节：回顾本章重点知识，并解决相关问题：

活动内容：教师引导学生回顾重点知识，出示例题，要求学生先独立完成，对学生感觉有一定难度的内容，鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的点拨.

1.不等式: 用 符号“<”、(或≤)，“>”(或≥) 、“≠”五种不等号连接起来的式子.

例1用适当的符号表示下列关系:

(1)a的2倍比8小;

(2)a与b两数和的平方不大于2.

(3)x与y的差为非正数;

(4)a与4的和不小于2.

2.不等式的基本性质:

性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.

性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

例2.(1)若x>y，则下列式子中错误的是( )

A.X-3>y-3 B.-3x<-3y

C.X+3>y+3 D. ax>ay

(2)由(a-5)x1，则a的取值范围是___

3.一元一次不等式的解法

解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同? 解一元一次不等式的步骤有哪些?

例3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.

(1)2x-3≤5(x-3) (2)

例4.求不等式2x-7<5-2x的正整数解

4.一元一次不等式与一次函数

例5. 如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0 ?

你解答此道题, 可有几种方法 ?

5.解不等式组的一般步骤：

(1) 分别求出各不等式的解集;

(2) 在同一数轴上表示各不等式的解集，找出其公共部分;

(3) 根据解集的公共部分写出不等式组的解集。

例6.解不等式组：

6.运用不等式(组)解决实际问题的基本过程是什么?

①审题，设未知数; ②找不等关系;

③列不等式(组); ④解不等式(组);

⑤写出答案.

例7.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本4元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她最多还能买几支笔?

活动目的：通过知识点的回顾与例题的学习，让学生明晰不等式的基本性质，解一元一次不等式(组)的方法，一元一次不等式与一次函数的联系。提高解决实际问题的能力，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握.培养学生积极思考，合作交流的习惯。

第三环节：拓展延伸，合作交流

第四环节：课堂小结，能力提升

第五环节：布置作业，巩固所学

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四、教学反思

1.本节课让每个学生在已经建构过本章知识体系的同时，进一步熟悉本章重要内容.教师引导学生充分思考、练习和交流，同时充分暴露出存在的问题，达到有效复习的目的.

2.课堂上教师是引导者，学生是学习的主体。无论是知识点的回顾，还是练习、习题、思考题的完成，都由学生自主完成，充分体现学生在课堂上的主体地位。

3.把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合了起来。