八年级下册（2013年11月第1版）《复习题》集体备课教案设计

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3.理解一元一次不等式与一次函数之间的关系。

过程与方法目标：

通过回顾本章内容，经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现时世界中量与量之间关系的有效方法，感受不等式、方程、函数之间的联系与区别，会解一元一次不等式的不等式组。

情感态度与价值观：

鼓励学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。

教学重难点：

会运用一元一次不等式和一元一次不等式组解决实际问题

教学过程

（一）知识梳理

1.知识结构图

2.知识点回顾

1．不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式．

常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．

2．不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

注：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．

3．不等式的基本性质

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果 ，那么

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果 ，那么 （或 ）

（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果 那么 （或 ）

说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>O a>b；②a-b=O a=b；③a-b

4．一元一次不等式