八年级下册（2013年11月第1版）《图形的旋转以及旋转的性质》优质课教案设计

一、学生起点分析

学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。

二、教学任务分析

图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段

数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材;同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

教学目标

知识与能力：

通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

过程与方法：

经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

情感态度价值观：

引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.

重点：

类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.

难点：

探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.

三、教学过程设计

第一环节　创设情境，引入新知

演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。

向学生展示有关的图片：

(1)时钟上的秒针在不停的转动;(并介绍顺时针方向和逆时针方向)

(2)大风车的转动;

(3)飞速转动的电风扇叶片;

(4)汽车上的括水器;

(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

第二环节　探索新知，形成概念

1.建立旋转的概念

(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.

问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)?转动了多少角度?

图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;

图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;

图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。

观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念;

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

(2)情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置?

②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。

设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念;让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。

2.应用旋转的概念解决问题

这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。

(1) 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：

点B的对应点是点_____;

线段OB的对应线段是线段______;

线段AB的对应线段是线段______;

∠A的对应角是______;

∠B的对应角是______;

旋转中心是点______;

旋转的角是 ______ 。

设计意图：

① 及时巩固新知，使每个学生都有收获;

② 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。

(2) 如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正

方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到?如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。

(3) 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB多少度?你知道∠COD等于多少度吗?

设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求∠AOB的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求∠COD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。

第三环节　实践操作，再探新知

第四环节　巩固新知，形成技能

第五环节　回顾反思，深化提高

第六环节　分层作业，促进发展

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学设计反思

本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨;遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则;遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。

具体设计中突出了以下构想：

(1) 创设情境，引人入胜

首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为

新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

(2) 过程凸现，紧扣重点

旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出

概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。

(3) 动态显现，化难为易

教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开

了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。

(4) 例子展现，多方渗透

为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，

培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。