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学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识,并对旋转有了初步的了解。教材将旋转变换安排至此,目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题,为将来掌握 “全等”知识奠定基础。由于旋转与轴对称、平移都是全等变换,在特征上既存在共性又有特性;而学生已经掌握了轴对称、平移的特征,因此,探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。
本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换,探索、理解旋转的特征,并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。
知识与技能:
简单平面图形旋转后的图形的作法,确定一个三角形旋转后的位置的条件;
过程与方法:
经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程,掌握画图技能.;
情感态度与价值观:
通过画图,进一步培养学生的动手操作能力,发展学生的审美观念。
规范地作出简单平面图形旋转后的图形。
简单平面图形旋转后的图形的作法,并在画图的过程中进一步体会旋转的性质。
三角尺、圆规、量角器、学案、微视频。
【教师活动】
教学环节一、新知导入
同学们,上节课我们学习了旋转的相关知识,下面请回答:
问题1、什么是旋转?旋转的三要素是什么?
答案:在平面内,将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度.这样的图形运动称为旋转。
旋转三要素:旋转中心、旋转角、旋转方向。
问题2、说一说旋转的性质?
答案:(1)旋转前后的两个图形全等。
(2)一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等。
引言:如何利用旋转的性质画一个平面图形旋转后的图形呢?这就是我们今天要学习的“图形的旋转作图”。
【学生活动】
学生思考并回答老师的问题。
【设计意图】
通过回答旋转的定义及其性质,为作旋转图形做好铺垫。
教学环节二、新知讲解
大家来看一面小旗子(出示小旗子,然后一边演示一边叙述),把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后,这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗?
这面小旗子是结构简单的平面图形,在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形,那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下,能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢?一起来看例1
例1:如图所示,画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段。(微视频演示旋转角是特殊角的旋转作图)
解:(1)如图所示,以AB为一边按顺时针方向画∠BAX,使∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C,使得AC=AB。
线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段。请自己来完成练习1。
教学环节三、课堂练习
教学环节四、中考链接
教学环节五、课堂总结
教学环节六、布置作业
教学环节七、板书设计
教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
在教学过程的设计上,通过旧知的回顾,为新知的探索作好铺垫。其中网格旋转作图是为学生用类比的思想方法探索旋转特征作铺垫。
在教学的全过程中,我始终以提问、(微视频)示范、指导学生操作等方式引导学生发现规律;所有的特征都是通过让学生回顾自己的操作过程和观察自己的画图作品,体会、归纳得出。这样,可以有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力。
在练习的设计上,遵循由浅入深的原则,循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征,解决生活与实际问题,从而体现数学的价值;同时,不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要,让“不同的人在数学上得到不同的发展”。学生感悟:最有价值的学习是方法的收获!