北师大2011课标版《图形的旋转作图》公开课教案下载

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教学目标

知识与能力：通过具体事例认识旋转，全等，等腰三角形之间的关系，探索发现旋转前后两个图形对应边所在直线所夹锐角与旋转角的关系.

过程与方法：经历对旋转图形进行观察、分析、以及动手操作等过程，培养学生的分析能力。

情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.

重点：通过具体事例认识旋转，全等，等腰三角形之间的关系，探索发现旋转前后两个图形对应边所在直线所夹锐角与旋转角的关系.

难点：探索发现旋转前后两个图形对应边所在直线所夹锐角与旋转角的关系.

三、教学过程设计

第一环节　复习旧知，引入新课

课前测试，互判、互讲

设计意图：检测旧知，提高学生注意力。

第二环节　探索新知，形成结论

1、如图,已知△ABD和△CBE都是等边三角形,DE交AC与F,求证：∠DFA=60°

设计意图：总结课前作业，并为下面探究旋转的结论作好精神上的准备。

2、 变式一、如图,已知△ABD和△CBE都是等腰直角三角形,DE交AC与F,求∠DFA的度数

变式二、如图,已知△ABD和△CBE都是等腰三角形,AB=BD,BC=BE, ∠ABD=∠EBC=25°，DE交AC与F,试探索∠DFA的度数。

探索发现：三角形旋转前后对应边所夹的锐角等于 _____ __.

变式三、如图,已知△ABD和△CBE都是等腰三角形,AB=BD,BC=BE, ∠ABD=∠EBC=125°， ED的延长线交AC的延长线与F,试探索∠DFA的度数。

探索发现：三角形旋转前后对应边所在直线所夹的锐角与旋转角_____ __.

设计意图：通过旋转变换，发现旋转、全等、等腰三角形的关系，并得出旋转前后两个图形对应边所在直线所夹锐角与旋转角的关系.

第三环节　　巩固新知，形成技能

练习

1. 如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连结AD、CF，

AD与CF的位置关系？

正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

2.如图,已知在菱形ABCD和菱形CEGH中, ∠ABC=∠CEG=130°， ED交BH与F,试求∠DFB的度数。