北师大2011课标版《回顾与思考》集体备课教案设计

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教学重点：利用性质解决问题

教学难点：如何利用性质解决问题

教学程序：

一、复习导入

1、平移的性质 ：一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等。

2、旋转的性质 ：一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等。

3、中心对称的性质：成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分。

设计意图：对于性质的理解是学生解决问题的根本。要求学生不能死记硬背，要说性质的时候脑中有图，理解记忆。

二、典例探究

例题1：课本P90第18题 。如图，甲乙两个单位分别位于一条封闭式街道两旁，现准备修一座过街天桥。

（1）天桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？

（2）天桥建在何处才能使甲、乙到天桥的距离相等？

设计意图：此题具有代表性，力求让学生回忆两点之间线段最短、垂线段最短和中垂线的性质。通过平移达到化未知为已知。教师在教学时不能直接告诉学生做法，让学生自己探索，说明根据，否定错误做法，寻求正确方法。

例题2：课本P89第13题

如图，△ABC经过一次旋转得到△A’B’C’，请找出这一旋转的旋转中心 。

旋转中心有什么性质？

满足这个性质的点都在什么线上？

设计意图：学生在做这个问题时易把中心对称与旋转混淆。误认为对应点连接的线段相交所成的角就是旋转角。在这里老师要引导学生分析旋转中心具有的性质，从而找到找旋转中心的方法。通过分析让学生明白性质的重要性，学会如何学数学，如何抓重点。

三、交流展示

1、你能把一个长方形的面积两等分吗？你有几种方法？这几种方法有什么共同的特征？

设计意图：理解中心对称的性质及应用。过对角线及对称轴都能够把长方形的面积两等分。共同特征为都过对称中心。为下面的问题做铺垫。

2你能把右面图形的面积两等分吗？

设计意图：理解中心对称的性质及应用。体会如何进行转化，化未知为已知。将图形割或补成两个矩形，过两个对称中心做直线即可。

3、如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD.求：

①旋转角的度数；