八年级下册（2013年11月第1版）《复习题》集体备课教案设计

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八年级的学生已经学习了图形的旋转、等腰三角形、全等三角形等相关知识，同时学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。

教学目标

【知识与技能】??

（1）经历对同顶角顶点的、形状相同的等腰三角形的旋转进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，建立模型思想，发现并归纳解决此类问题的方法。?

（2）增加数学抽象能力以及分析能力、解决问题的能力。?

【过程与方法】??

经历观察、分析、猜想、操作等数学活动及一题多解、一题多变等数学活动，感悟建模思想、数形结合思想、特殊到一般思想、类比及化归思想，进一步积累数学学习经验。

【情感态度与价值观】?

通过观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，进一步感受数学的严谨性，同时体验合作学习的重要性以及自身价值，感受到成功的快乐，并养成独立思考的学习习惯，增强克服困难的勇气。??

四、教学重点、难点??

教学重点：充分利用同顶角顶点、形状相同的等腰三角形的图形特点，合理分析，寻找、构造全等三角形解决问题。

教学难点：利用已知条件，构造全等三角形，解决问题。

五、教学策略?

1.教法分析：为了充分调动学生的学习积极性，发挥他们的主观能动性，使他们变被动接受为主动愉快学习，教师意识地通过设计一题多解，一题多变，一图多用的问题和习题，启发、引导、激励学生积极参与课堂活动（观察、猜想、试验、操作、思考、讨论、归纳、概括等），不但能帮助学生理解内容的本质，从而突破教学难点，也为有效发展学生核心素养创造了条件。??

2.学法指导：通过引导学生自己动脑、动口进行观察、归纳、概括和讨论的学习方法，使他们不仅理解和掌握本节课的内容，而且进一步培养和提高他们各方面的能力，从而逐步由“学会”向“会学”迈进，养成自主探究、合作学习的良好学习习惯。??

3.教学思路：通过基本图形的研究与变式（借助一题多解，一题多变，一图多用等手段），让学生主动寻求或构建全等三角形解决图形旋转问题。

4.教学手段和教具：利用多媒体辅助教学，借助平板电脑、希沃白板、几何画板、进行一题多变，一图多用的变式训练，使课堂教学更具特色，更高效，更有品味；辅助教具：三角尺。

六、教学流程

（一）创设情境，导入新课

多媒体展示图片

【导语】国家领导人外出访问时，经常与他国领导人采用这样的握手方式，以示友好，为国家发展增加美好前景。如果两个几何图形相互合作，是不是可以演绎一幅精彩美妙的数学情境呢？（从照片中抽象出几何图形）

【设计意图】熟悉的生活情境，既能唤起学生的原认知，又能激发学生探究的兴趣和求知的欲望，也为后面的探究学习做了良好的铺垫。

（二）问题研究，深化认知

问题1：如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点A、C、D三点共线。连接AE,BD交于点F.

请判断线段AE与BD的数量关系，并说明理由.