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北师大2011课标版《复习题》优质课教案下载
在探究图形旋转的过程中，进一步发展空间观念.
一、知识回顾
1.旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的三要素： 、 、
2.旋转的性质：
一个图形和它经过旋转所得的图形中，
对应点到旋转中心的距离
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于
对应线段 ，对应角
二、基础巩固
如图，AB=A’B’.你能对线段AB进行适当的图形变化，使A与A’、B与B’重合吗？
三、能力提升
探究1
（1）已知△ABC和△ADE都是等边三角形，请在下列各幅图中连接出两条线段，构造一组全等三角形.
（2）在△ADE在绕A点旋转的过程，直线BD和直线CE的夹角是否改变？若不改变，请求出其大小；若改变，请说明理由.
（3）变式扩展：已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD和CE，BD和CE交于点F，连接FA，求∠AFB的大小.
探究2
（1）已知三角形ABC是等腰直角三角形，D为线段BC上的一个动点.
求证：BD2+CD2=2AD2.
（2）如图在四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=DC. 若AB=4，CB=3，求BD的长度.
四、问题思考
备用图
法国著名数学家费马曾提出关于三角形的一个有趣问题：在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小．人们称这个点为“费马点”．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=3.若点P为△ABC的“费马点”，你能求出P到△ABC三个顶点的距离之和是多少吗？