《1.因式分解》优质课教案设计

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（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法．

（二）过程与方法：

（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想．

（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力．

（3）对分解因式与整式乘法观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．

（三）情感与态度：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度．

二 .教学重点：1.理解因式分解的意义.

2.识别分解因式与整式乘法的关系.

教学难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：感知概念—认识概念—深化概念—巩固应用—回顾反思

第一环节 活动内容：以雄安新区为背景，引入新课。简便解决问题

（1）为了建设绿色生态宜居新城区，工人师傅在一个边长为15.75m的正方形空地的中央修建一个边长为4.25m的正方形花坛，其余的地方种草坪．问草坪的面积有多大？

（2）怎样比较简便地计算：37×102＋37×93＋37×105

（3）992－1能被100整除吗?你是怎样想的?

（4）993－99能被100整除吗?你是怎样想的?

第二环节 活动内容：

你能尝试把多项式a3－a化成几个整式的乘积的形式吗?

（3）ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)

a3－a=a(a＋1)(a－1)

x2＋2x＋1＝(x＋1)2

观察上述变形的特征，尝试对下面从左到右的变形进行分类

在变形中，等号两边的代数式各有什么特点？

ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c) a3－a=a(a＋1)(a－1) x2＋2x＋1＝(x＋1)2

a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 m2－4＝(m＋2)(m－2) 2mR＋2mr＝2m(R＋r)