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(1)使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
(1)由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
(2)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
(3)通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
重点：
因式分解的概念及提公因式法。
难点：
正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
活动1：复习引入
【教师活动】
复习：
因式分解的定义：复习因式分解：把多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解
【预设学生行为】
学生在回答问题的时候，部分学生还不是很清楚因式分解的定义，通过复习，进一步加深学生对因式分解定义的理解，为我们今天的学习做铺垫。
【设计意图】
如果说学生对因式分解的定义理解还不是很清楚，相信学生对怎样判断因式分解应该相当熟悉.引入这一步的目的旨在让学生通过回顾 ——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍.
活动2：导入课题
【教师活动】
探究一： 通过创设情境得到多项式，ma + mb + mc，观察这个多项式的每一项有什么特点?
从而引出公因式的定义。
【预设学生行为】
学生思考：从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么?
【设计意图】
引导学生观察这个式子，为探究公因式的定义做铺垫。
活动3：探究新知
活动4：归纳、得出新知
活动5：应用新知
活动6：例题
活动7：随堂练习
活动7：总结
活动8：课后作业
教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
15.4.1提公因式法
1.因式分解的定义
2.公因式的定义
2.提公因式法 例题
1、教材分析
本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第四节第一个内容(P165-167)。因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要
2、学情分析
基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。
学生的技能基础的分析：
学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础。
学生活动经验基础的分析：
由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。
3、上课得失
本节课引出因式分解概念，并通过与整式乘法的互逆运算让学生明确因式分解与整式乘法的区别与联系，取得了良好的教学效果。基本能够完成教学任务，但缺乏高效的学生参与环节。
⒈、提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。
学生从中暴露的问题主要有：
⑴、找不全公因式，或直接不会找公因式。
⑵、提出公因式后，不知道接下来如何去做。
我总结的原因主要有：
⑴、思想上不重视，只将它作为简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。
⑵、最好结合例子说明提取公因式进行因式分解的步骤。
⑶、拿到题目先观察各项特点，再动笔写。
⒉、本课把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体。在教师的指导下，学生通过因数分解类比出因式分解，对学生进行类比的数学思想培养，由整式的乘法与因式分解的对比，对学生的逆向思维能力进行培养，也使得学生对于因式分解概念的引入不至于茫然。在讲解例题与练习的过程中，全班同学思维活跃，踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。
⒊、在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引，学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴奋。