《公因式为多项式的提公司因式法》集体备课教案设计

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标知识与能力使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系．

了解公因式概念和提公因式的方法．

会用提公因式法分解因式．过程与方法经历探索提公因式法分解因式的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系；学会逆向思维，渗透化归的思想方法．情感与态度通过探究提公因式法，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。重点会用提公因式法分解因式．难点如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式．教学过程设计

一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

复习与回顾：整式的乘法，计算下列各式：

x(x+1)= ； x(x – y)= ．

问题1 把下列多项式写成两个整式的乘积的形式：

（1） ＝______________； （2） ＝___________．

学生活动设计

学生独立思考，发现由于x(1＋x)＝ 、(x－1)(x＋1)＝ ，得到上述问题的答案：（1） ＝x(1＋x)；（2） ＝(x－1)(x＋1)．

教师活动设计

让学生独立完成上述问题，在解决问题的过程中体会上述过程与整式乘法的关系，初步理解因式分解；进而引导学生观察上述等式从左到右的过程与整式乘法的联系，作以下归纳：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做因式分解，也叫作分解因式．

问题2 谈谈你对整式乘法和因式分解的理解．

师生活动设计

在学生讨论的基础上，让学生作以下分析：

因式分解是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式；而整式乘法是把几个整式乘积的形式化为多项式，所以因式分解与整式乘法是相反的变形．

二、主体探究、合作交流，探究因式分解的方法

问题3 以下几个多项式有什么共同的特征？

（1）2πR+2πr （2）ma+mb （3）cx-cy+cz

学生活动设计

学生根据对多项式的观察和分析，自主探索上述问题的答案，从探索的过程中总结多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的——公因式．

学生分析：

多项式中的各项都分别含有因式2π，m, c因此可以得到以上3个多项式的公因式分别是

2π，m, c