八年级下册（2013年11月第1版）《公因式为多项式的提公司因式法》优质课教案设计

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的公因式。

2．会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。

3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。

二、教学重难点

教学重点:用提公因式法把多项式分解因式

教学难点:探索多项式因式分解方法的过程

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：回顾与思考——例题讲解——做一做——例题讲解——反馈练习——问题解决——小结思考．

第一环节 回顾与思考：

复习提公因式法及注意事项

第二环节 探索新知（ 例题讲解）

做一做

活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：

（1）2–a= （a–2）

（2）y–x= （x–y）

（3）b+a= （a+b）

（4）（b–a）2= （a–b）2

（5）–m–n= （m+n）

（6）–s2+t2= （s2–t2）

活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备．

此时由学生归纳所得规律：

（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系；

（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”；

（3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“ –”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”．活动内容：因式分解：（1）a（x–3）+2b（x–3） （2）

活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式．由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x –3），通过观察，学生较容易找到第一题公因式是（x –3），而第二题公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解．