北师大2011课标版《公因式为多项式的提公司因式法》优质课教案设计

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学生的技能基础：上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，在这个基础上，学生基本上了解了提公因式法的基本步骤和方法，这为今天的深入学习提供了必要的基础．

学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验．

二、教学任务分析

学生在初步感知提取公因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式，

1.由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力．

2.由乘法分配律的逆运算过渡到因式分解，从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想．

3.寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳.

4.通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点．

三、教学目标:

1．经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。

2．会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。

3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。

四、教学重难点

教学重点:用提公因式法把多项式分解因式

教学难点:探索多项式因式分解方法的过程

五、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：回顾与思考——例题讲解——做一做——例题讲解——反馈练习——小结思考．

第一环节 回顾与思考：复习提公因式法及注意事项

活动内容：把下列各式因式分解：

把下列各式分解因式：

(1) (2)

活动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础．以演板的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，使学生真正理解基本方法和步骤。

第二环节 探索新知（ 例题讲解）

活动内容：试一试，找下列各式的公因式，并尝试进行因式分解：（1）（1）2ax-3x (2)2a(b+c)-3(b+c) (3)3a(x-y) 2 -6b(x-y)

例1:把（1）4a(x-3)+2b(x-3)