《公因式为多项式的提公司因式法》公开课教案下载

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3．通过对因式分解的教学，培养学生“换元”的意识．

二、重难点目标

【教学重点】 直接提公因式因式分解．

【教学难点】 正确找出多项式中各项的公因式．

教学过程

一：阅读教材P95～P96的内容，完成下面练习．

1．多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．

2．如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法．

3．当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“－”号，使括号内第一项的系数成为正数．在提出“－”号时，多项式的各项要变号．

4．把多项式4a2b＋10ab2分解因式时，应提取的公因式是2ab.

二：合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】多项式6ab2c－3a2bc＋12a2b2中各项的公因式是(　　)

A．abc　B．3a2b2　　

C．3a2b2c　D．3ab

【互动探索】(引发学生思考)如何确定一个多项式各项的公因式？

【分析】多项式中各项的公因式为3ab.

【答案】D

【互动总结】(学生总结，老师点评)确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：(1)定系数，即确定各项系数的最大公约数；(2)定字母，即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式)；(3)定指数，即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂．

【例2】因式分解：

(1)8a3b2＋12ab3c；

(2)2a(b＋c)－3(b＋c)；

(3)(a＋b)(a－b)－a－b.

【互动探索】(引发学生思考)如何用提公因式法进行因式分解？

【解答】(1)原式＝4ab2(2a2＋3bc)．