北师大2011课标版《公因式为多项式的提公司因式法》优质课教案下载

北师大2011课标版《公因式为多项式的提公司因式法》最新教案优质课下载

由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力．

情感态度与价值观

由乘法分配律的逆运算过渡到因式分解，从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想，过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点．

（学）呈现学习目标，让学生明确本节课要掌握的内容，体现学的过程。

教学重难点

重点：用提公因式法把多项式分解因式

难点：探索多项式因式分解方法的过程教学方法：讲练结合教的过程教学过程

一、

下面的多项式有公因式吗？如果有，怎样因式分解呢？

(1)a(2－x)＋b(2－x)－c(x－2)；

(2)a(m－n)2＋b(n－m)2；

(3)a(a－b)3－(b－a)3.

二、 探索新知

【类型一】利用因式分解整体代换求值

例1.已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．

解析：原式提取公因式变形后，将a＋b与ab的值代入计算即可求出值．

解：∵a＋b＝7，ab＝4，∴原式＝ab(a＋b)＝4×7＝28.

方法总结：求代数式的值，有时要将已知条件看作一个整体代入求值．

【类型二】 因式分解与三角形知识的综合

例1. △ABC的三边长分别为a、b、c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？并说明理由．

解析：对已知条件进行化简后得到a＝c，根据等腰三角形的概念即可判定．

解：整理a＋2ab＝c＋2bc，得a＋2ab－c－2bc＝0，(a－c)＋2b(a－c)＝0，(a－c)(1＋2b)＝0，∴a－c＝0或1＋2b＝0，即a＝c或b＝－ eq ﹨f(1,2) (舍去)，∴△ABC是等腰三角形．

方法总结：通过提公因式分解因式，找出三边的关系来判定三角形的形状

三、探究新知

运用因式分解探究规律