北师大2011课标版《公因式为多项式的提公司因式法》优质课教案下载

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2．会用提公因式（多项式公因式）法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。

3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。

4. 通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点．

二、教学重难点

教学重点:用提公因式（多项式公因式）法把多项式分解因式

教学难点:探索多项式因式分解方法的过程

三、教学过程

本节课设计了六个教学环节：回顾与思考——例题讲解——做一做——例题讲解——反馈练习——小结思考

第一环节 回顾与思考：复习提公因式法及注意事项

把下列各式因式分解：

(1) (2) +9b

(3) (4)

目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础．以演板的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，使学生真正理解基本方法和步骤。

第二环节 探索新知（ 例题讲解）

因式分解：（1）a（x–3）+2b（x–3） （2）

目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式．由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x –3），通过观察，学生较容易找到第一题公因式是（x –3），而第二题公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解．

第三环节 练一练

1、x(a+b)+y(a+b) 2、3a(x-y)-(x-y)

3、6(p+q)2-12(q+p) 4、a(m-2)+b(2-m)

做一做

在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：

（1）2–a= （a–2） （2）y–x= （x–y）

（3）b+a= （a+b） （4）（b–a）2= （a–b）2

（5）–m–n= （m+n） （6）–s2+t2= （s2–t2）

目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备．